Question

9、2^m+2007+2^m+1（m是正整数）的个位数字是

0

．

Answer 1

分析：运用提公因式法进行因式分解，然后根据2ⁿ的个位数字的规律进行分析．

解答：解：∵2^m+2007+2^m+1=2^m+1（2²⁰⁰⁶+1），2006÷4=501…2，
∴2²⁰⁰⁶+1的个位数字是4+1=5，
又2ⁿ的个位数字是2或4或8或6，
∴2^m+2007+2^m+1（m是正整数）的个位数字是0．
故答案为0．

点评：此题综合考查了因式分解法和数字的规律问题．注意：2ⁿ的个位数字的规律是2、4、8、6四个一循环．