Question

在直角坐标系中点A（2，3）点B （-3，1），在x轴上找一点P，使PA+PB最短，则点P的坐标是（　　）

• A．（-2，0）
• B．（-

  7

  4

  ，0）
• C．（-

  7

  3

  ，0）
• D．（1，0）

Answer 1

分析：得到点A关于x轴的对称点的坐标A′，可得到直线A′B的解析式，求得与x轴的交点即为所求点的坐标．

解答：解：∵点A（2，3），
∴点A关于x轴的对称点的坐标为（2，-3），
设直线A′B的解析式为y=kx+b，

2k+b=-3 -3k+b=1

，
解得k=-

4

5

，b=-

7

5

∴y=-

4

5

x-

7

5

∴P的坐标为（-

7

4

，0）．
故选：B．

点评：考查最短路线问题；若两点在直线的同一旁，则需作其中一点关于这条直线的对称点．