Question

求下列函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．
（1）y=2x²+4x+5 
（2）y=-x²-4x-6．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：先根据二次项系数确定开口方向，再将一般式化为顶点式即可确定顶点坐标和对称轴．

解答：解：（1）∵y=2x²+4x+5的二次项系数为2，
∴开口方向向上；
∵y=2x²+4x+5=2（x+1）²+3，
∴顶点坐标为（-1，3），对称轴为x=-1；

（2）∵y=-x²-4x-6的二次项系数为-1，
∴开口方向向下；
∵y=-x²-4x-6=-（x+2）²-2，
∴顶点坐标为（-2，-2），对称轴为x=-2．

点评：本题考查了抛物线的开口方向，顶点坐标及对称轴与抛物线解析式的关系，关键是利用配方法将一般式化为顶点式．