题目内容
【题目】如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=
（k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，m）．
（1）求反比例函数y=（k≠0）的表达式；
（2）若P是y轴上一点，且满足△ABP的面积为6，求点P的坐标．
【答案】(1) y=
(2) P（0，5）或（0，﹣1）
【解析】
（1）把A点坐标代入一次函数解析式可求得m的值，可得到A点坐标，再把A点坐标代入反比例函数解析式可求得k的值；
（2）联立方程，解方程组即可求得B的坐标，设直线与y轴的交点为C（0，2），根据△ABP的面积为6得出
PC|xB|+PC|xA|=6，求出PC的长，即可求得P点的坐标．
解：（1）∵一次函数图象过A点，
∴m=1+2，解得m=3，
∴A点坐标为（1，3），
又∵反比例函数图象过A点，
∴k=1×3=3，
∴反比例函数y=
（k≠0）的表达式为y=
．
（2）∵
，
解得
或
∴B（﹣3，﹣1），
设直线与y轴的交点为C（0，2），
∵△ABP的面积为6，
∴PC|xB|+PC|xA|=6，
∴PC（1+3）=6，
∴PC=3，
∴P（0，5）或（0，﹣1）．
【题目】某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
类别 | A | B | C | D | E |
节目类型 | 新闻 | 体育 | 动画 | 娱乐 | 戏曲 |
人数 | 12 | 30 | m | 54 | 9 |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 %．
（2）被调查学生的总人数为 人，统计表中m的值为 ，统计图中n的值为 ；
（3）在统计图中，B类所对应扇形圆心角的度数为 ；
（4）该校共有1000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱A类节目的人数．
