题目内容

已知a>1，则                 ．

a－1 

练习册系列答案
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下列各式正确的是（  ）

A．已知ab>0，则=·

B．2×3=（2×3）=5

C．=

D．÷==

 

已知4>3，则下列结论正确的（   ）

①②③

A. ①②      B. ①③     C. ②③     D. ①②③

 
阅读以下的材料： 
如果两个正数a，b，即a>0，b>0，有下面的不等式：
当且仅当a=b时取到等号，我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
例：已知x>0，求函数的最小值。
解：令，则有，得，当且仅当时，即时x=2，函数有最小值，最小值为2。
根据上面回答下列问题
① 已知x>0，则当x=______时，函数取到最小值，最小值为______；
② 用篱笆围一个面积为100cm2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少；
③已知x>0，则自变量取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？

阅读以下的材料：
如果两个正数a，b，即a>0，b>0，有下面的不等式：
当且仅当a=b时取到等号
我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
例：已知x>0，求函数的最小值。
解：令a=x，b=，则有，得，当且仅当时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2。
根据上面回答下列问题：
①已知x>0，则当x=____时，函数取到最小值，最小值为____；
②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少；
③已知x>0，则自变量x取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？

阅读以下的材料：
如果两个正数a，b，即a>0，b>0，有下面的不等式：
当且仅当a=b时取到等号，我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
例：已知x>0，求函数的最小值。
解：令a=x，，则有，得，当且仅当时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2。
根据上面回答下列问题：
①已知x>0，则当x=______时，函数取到最小值，最小值为______；
②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少；
③已知x>0，则自变量x取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？