Question

5．微信红包分为两种“普通红包”和“拼手气群红包”，若甲、乙、丙三维同学各有一次抢微信红包的机会．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能的结果；
（2）求甲、乙、丙三名学生抢得同一红包的概率；
（3）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人抢得拼手气红包群红包的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可求得甲、乙、丙三名学生抢得同一红包的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（3）由（1）可求得甲、乙、丙三名学生中至少有两人抢得拼手气红包群红包的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）用“普”代表“普通红包”，用“拼”代表“拼手气群红包”，
画树状图得：

则共有8种等可能的结果；

（2）∵甲、乙、丙三名学生抢得同一红包的有2种等可能的结果，
∴甲、乙、丙三名学生抢得同一红包的概率为：$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$；

（3）∵甲、乙、丙三名学生中至少有两人抢得拼手气红包群红包的有4种等可能的结果，
∴甲、乙、丙三名学生中至少有两人抢得拼手气红包群红包的概率为：$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．