已知△ABC中.AB＝6.AC＝8.BC＝11.任作一条直线将△ABC分成两个三角形.若其中有一个三角形是等腰三角形.则这样的直线最多有( )A. 3条 B. 5条 C. 7条 D. 8条 C [解析]试题解析:如图1.作BC的垂直平分线.DB=DC, 如图2.作AB的垂直平分线.DA=DB, 如图3.作AC的垂直平分线.DC=DA, 如图4.以A为圆心.AB为半径画题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有（）

A. 3条 B. 5条 C. 7条 D. 8条

C 【解析】试题解析：如图1，作BC的垂直平分线，DB=DC；如图2，作AB的垂直平分线，DA=DB；如图3，作AC的垂直平分线，DC=DA；如图4，以A为圆心，AB为半径画圆，AB=AD，AB=AE；如图5，以B为圆心，BA为半径画圆，BA=BD；如图6，以C为圆心，CA为半径画圆，CA=CD. 综上可知：这样的直线共有7条. 故选C. ...

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在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测倾器测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD＝10米．则河的宽度为________米(结果保留根号).

(或) 【解析】试题分析：如图作BH⊥EF，CK⊥MN，垂足分别为H、K，则四边形BHCK是矩形，设CK=HB=x， ∵∠CKA=90°，∠CAK=45°， ∴∠CAK=∠ACK=45°， ∴AK=CK=x，BK=HC=AK﹣AB=x﹣30， ∴HD=x﹣30+10=x﹣20，在RT△BHD中，∵∠BHD=30°，∠HBD=30°， ∴tan30...

如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：________ （多填或错填得0分，少填酌情给分）．

①②③ 【解析】综合左视图跟主视图,从正面看,第一行第1列有3个正方体,第一行第2列有1个或第二行第2列有一个或都有一个,第二行第1列有2个正方体,故答案为:①②③.

如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是______.

10：45 【解析】试题分析：镜子中的时间和实际时间关于钟表上过6和12的直线对称，作出相应图形，即可得到准确时间．由图中可以看出，此时的时间为：10：45．

如图,一艘海轮位于灯塔P南偏东70°方向的M处,它以每时40海里的速度向正北方向航行,2时后到达位于灯塔P北偏东40°方向的N处,则N处与灯塔P的距离为(　　)

A. 40海里 B. 60海里

C. 70海里 D. 80海里

D 【解析】试题解析：MN=2×40=80（海里）， ∵∠M=70°，∠N=40°， ∴∠NPM=180°-∠M-∠N=180°-70°-40°=70°， ∴∠NPM=∠M， ∴NP=MN=80（海里）．故选D．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A在x正半轴，以点A为圆心作⊙A，点M（4，4）在⊙A上，直线y=﹣x+b与圆相切于点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．

（1）直接写出b的值和点B的坐标；

（2）求点A的坐标和圆的半径；

（3）若EF切⊙A于点F分别交AB和BC于G、E，且FE⊥BC，求的值．

（1）y=﹣x+7；B（，0）（2）圆A的半径为5（3）3 【解析】试题分析：（1）将点M的坐标代入直线的解析式可求得b的值，由b的值可得到直线的解析式，然后令y=0可求得点B的横坐标，于是得到点B的坐标；（2）由相互垂直的两条直线的一次项系数为-1，可设直线AM的解析式为然后将点M的坐标代入可求得c的值，然后令y=0可求得点A的横坐标，最后依据两点间的距离公式可求得圆A的半径．...

在一次综合与实践课上，小明和小颖正在设计一种新的运算程序，规定两种新的运算“•”和“○”：a•b=a2+b2；a○b=2ab，如（2•3）（2○3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2•（﹣1）][2○（﹣1）]=_____．

-20 【解析】试题解析：根据新规定的运算得 [2*(-1)][2◎(-1)] =[22+(-1)2]×[2×2×(-1)] =5×(-4) =-20. 故答案为：

如图，在一座大厦(图中BC所示)前面30m的地面上，有一盏地灯A照射大厦，身高为1.6m的小亮(图中EF所示)站在大厦和灯之间，若小亮从现在所处位置径直走向大厦，当他走到距离大厦只有5m的D处时停下．

(1)请在图中画出此时小亮的位置(可用线段表示)及他在地灯照射下投在大厦BC上的影子；

(2)请你求出此时小亮的影长．

（1）作图见解析；（2）小亮此时的影长是1.92m. 【解析】试题分析:(1)根据中心投影的特点可知,连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源,即由点光源出发连接小亮顶部的直线与大厦相交即可找到小亮影子的顶端,(2)由平行可得: △ADN∽△ABM,再根据相似三角形的性质对应边成比例求解即可. 试题解析:(1)如图所示:BM即为所求, （2）∵DN∥BC, ∴△AD...

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5 【解析】试题分析：根据平方根的平方等于被开方数，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得x、y的值，再计算3x+5y的值，根据算术平方根的定义，可得答案．试题解析：由x?1的平方根是±2，3x+y?1的平方根是±4，得：，解得：， ∴3x+5y=15+10=25， ∵25的算术平方根为5， ∴3x+5y的算术平方根为5.