题目内容

为美化小区环境，某小区有一块周长为32米的等腰三角形草地，测得其一边长为10米，则其面积为________平方米．

48或 $\text{[math]}$
分析：因为，测得其一边长为10米，此边可能是腰长也可能是底边长，所以要分类讨论，再根据等腰三角形的性质和勾股定理以及三角形的面积公式计算即可．
解答：①当一边长为10米是底边时，
∵三角形的周长是32米，
∴腰长是 $\text{[math]}$ =11米，
由勾股定理可得：底边上的高是 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，
∴三角形的面积= $\text{[math]}$ =20 $\text{[math]}$ ；
②当一边长为10米是腰长时，
∴底长是32-20=12米，
由勾股定理可得：底边上的高是 $\text{[math]}$ =8，
∴三角形的面积= $\text{[math]}$ =48，
故答案为：48或 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了勾股定理的运用、等腰三角形的性质、三角形的面积公式和周长的有关计算，解题时注意分类讨论．

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（1）求有多少种A、B盆景造型方案？
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