题目内容
如图，
是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在
轴上，点B在
轴上，
。将折叠，使BO边落在BA边上，点O与点D重合，折痕为BC；
（1）求直线BC的解析式；
（2）求经过B，C，A三点的抛物线
的
解析式；若抛物线的顶点为M，试判断点M是否在直线BC上，并说明理由。
 |
解：（1）
∽
,点C的坐标为（1，0）。
设直线BC的解析式为
，则由 
解得 
（2）设过点B（
），C（1，0），A（3，0）的抛物线的解析式为
，
由
，解得
所以抛物线的解析式为
，
其顶点M的坐标为
，
，
点M不在直线BC上。
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痕为BE．
是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，
为原点，点
在
轴的正半轴上，点
在
轴的正半轴上，
．
边上取一点
，将纸片沿
翻折，使点
边上的点
处，求点
的抛物线与
，求抛物线的解析式和对称轴方程；
，在抛物线上是否存在点
，使
的内心在坐标轴上？若存在，求出点
在线段
，当点
两点到直线
，使△ABC∽△ADE．
是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，
为原点，点
在
轴的正半轴上，点
在
轴的正半轴上，
．在
边上取一点
，将纸片沿
翻折，使点
边上的点
处，求
两点的坐标；
