Question

小明的爸爸为了解小明这学期在家的作息时间，随机挑选了某个星期对小明进行了观察，并记录了他娱乐的时间：

（1）小明这周内娱乐时间的平均数是______分，中位数是______分．
（2）应选中位数和平均数中的哪一个表示小明这一周的一般娱乐时间更好？______
（3）是否可以用（2）的数据表示本学期小明在家娱乐的一般时间？______（请填“可以”或“不可以”）．

Answer 1

解：（1）平均数=（55+60+70+65+50+240+370）分=130（分）；
将这组数据从小到大的顺序排列为50，55，60，65，70，240，370，
处于中间位置的数是65，
那么由中位数的定义可知，
中位数=65（分）．

（2）应选择中位数更好．因为周六和周日的娱乐时间很长，可作为异常值，平均数受此影响较大，所以应选中位数．

（3）可以用这一中位数表示本学期小明在家娱乐的一般时间．因为这一周是随机抽取的，可以认为具有一定的代表性，所以这一周表示的娱乐时间平均水平的量──中位数，可以用来估计整个学期的娱乐时间平均水平，当然若要更好地作出估计，样本容量可以更大些．
分析：（1）要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，先按从小到大的顺序排列，然后找出最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数）即可，本题是最中间的一个数．
（2）根据求出的平均数与中位数的值和它们的意义进行选择．
（3）根据实际意义可作答．
点评：本题考查平均数与中位数的意义以及它们在实际中的应用．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．