题目内容
已知Rt△ABC中，有两边长分别为4，5．则SRt△ABC等于
- A.10
- B.10或
- C.10或6
- D.
C
分析：分两种情况考虑：当5为斜边时，利用勾股定理求出另一条直角边，利用两直角边乘积的一半求出三角形ABC的面积；当5为直角边时，利用两直角边乘积的一半求出三角形ABC的面积．
解答：当5为斜边时，根据勾股定理得：另一条直角边为
=3，
此时SRt△ABC=
×4×3=6；
当5为直角边时，SRt△ABC=×4×5=10，
综上，SRt△ABC=10或6．
故选C
点评：此题考查了勾股定理，利用联立分类讨论的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
分析：分两种情况考虑：当5为斜边时，利用勾股定理求出另一条直角边，利用两直角边乘积的一半求出三角形ABC的面积；当5为直角边时，利用两直角边乘积的一半求出三角形ABC的面积．
解答：当5为斜边时，根据勾股定理得：另一条直角边为
=3，此时SRt△ABC=
×4×3=6；当5为直角边时，SRt△ABC=
×4×5=10，综上，SRt△ABC=10或6．
故选C
点评：此题考查了勾股定理，利用联立分类讨论的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）A、
| ||
| B、24π | ||
C、
| ||
| D、12π |
22、如图所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E，BA、CE延长线相交于F点．
10、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则弧BP的度数是
已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F，求证：BF⊥AD．