题目内容
正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8，如下图所示．解答下列问题：
（1）⊙A的半径为______；
（2）请在图中将⊙A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是______；⊙D与x轴的位置关系是______；⊙D与y轴的位置关系是______；
（3）在图中画出直线x=5，直线x=5被⊙A所截得的线段MN的长为______．
解：（1）连接AB：
∵A（3，0），BC=8，
∴OB=4，
∴AB=5，
∴⊙A的半径为5；
（2）如图，可得出点D的坐标（-5，6），
∴⊙D与x轴的位置关系为相离，与y轴的位置关系为相切；
（3）直线x=5与⊙A分别交于点M、N，与x轴交于点G，连接AM，
∵AM=5，AG=2，
∴MG=
=
=
，
∴MN=2，
故答案为5，（-5，6），相离，相切，2．
分析：（1）连接AB，由勾股定理得出）⊙A的半径；
（2）在图上移动点A可直接得出点D的坐标（-5，6），由直线和圆的位置关系得出⊙D与x、y轴的位置关系分别为相离和相切；
（3）作出x=5，如图，利用勾股定理可得出答案．
点评：本题考查了垂径定理、坐标与图形的性质、勾股定理、直线和圆的位置关系，是基础知识要熟练掌握．
∵A（3，0），BC=8，
∴OB=4，
∴AB=5，
∴⊙A的半径为5；
（2）如图，可得出点D的坐标（-5，6），
∴⊙D与x轴的位置关系为相离，与y轴的位置关系为相切；
（3）直线x=5与⊙A分别交于点M、N，与x轴交于点G，连接AM，
∵AM=5，AG=2，
∴MG=
==，∴MN=2
，故答案为5，（-5，6），相离，相切，2
．分析：（1）连接AB，由勾股定理得出）⊙A的半径；
（2）在图上移动点A可直接得出点D的坐标（-5，6），由直线和圆的位置关系得出⊙D与x、y轴的位置关系分别为相离和相切；
（3）作出x=5，如图，利用勾股定理可得出答案．
点评：本题考查了垂径定理、坐标与图形的性质、勾股定理、直线和圆的位置关系，是基础知识要熟练掌握．
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