题目内容

已知一个软糖包装盒是密封的直三棱柱型，底面是边长为2cm等边三角形，侧棱长为10cm，则这个包装盒的表面积是______cm²．

A.
2 $数学公式$ +60
B.
2 $数学公式$ +20
C.
$数学公式$ +60
D.
$数学公式$ +20

A
分析：根据直三棱柱的特点，侧面是长为侧棱长，宽为底边三角形边长的三个矩形，两个底面都是边长为2cm的等边三角形，然后根据矩形的面积与等边三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
解答：侧面积=3×（10×2）=60cm²，
底面面积=2× $\text{[math]}$ ×2×（2× $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ cm²，
所以，这个包装盒的表面积是（2 $\text{[math]}$ +60）cm²．
故选A．
点评：本题考查了等边三角形的性质，几何体的表面积，要注意等边三角形的高等于边长的 $\text{[math]}$ ．