题目内容

（2010•河源）平面内不过同一点的n条直线两两相交，它们的交点个数记作an，并且规定a1=0．那么：①a2=    ；②a3-a2=    ；③an-an-1=    ．（n≥2，用含n的代数式表示）．
【答案】分析：n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=个交点．
解答：解：①a2==1；
②∵a3=3，a2=1
∴a3-a2=3-1=2；
③an-an-1=-（n-1）（n-2）=（n-1）（n-n+2）=n-1．
点评：此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊项一般猜想的方法．
练习册系列答案
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