Question

如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°．求C处到树干DO的距离CO．（结果精确到1米）（参考数据：，

）

 

Answer 1

【答案】

解：设OC=x，

在Rt△AOC中，∵∠ACO=45°，∴OA=OC=x。

在Rt△BOC中，∵∠BCO=30°，∴。

∵AB=OA﹣OB= ，解得。

∴OC=5米。

答：C处到树干DO的距离CO为5米。

【解析】解直角三角形的应用（仰角俯角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

【分析】设OC=x，在Rt△AOC中，由于∠ACO=45°，故OA=x，在Rt△BOC中，由于∠BCO=30°，故，再根据AB=OA－OB=2即可得出结论。