题目内容

如右图，平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为

A．1                B．2                C．3                D．4

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：作PD⊥OM于点D，由点到直线距离的定义可知线段PD的长就是点P到射线OM的最短距离，再根据角平分线的性质可知PQ=PA=4．

过点P作PD⊥OM于点D，则线段PD的长就是点P代射线OM的最短距离，

∵OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，PA=4，

∴PQ的最小值=PD=PA=4．

故选D．

考点：角平分线的性质，点到直线距离的定义

点评：解题的关键是熟练掌握角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等.

 

练习册系列答案
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如图，抛物线C1：y=ax2+bx-1与x轴交于两点A（-1，0），B（1，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线C1的解析式；
（2）若点D为抛物线C1上任意一点，且四边形ACBD为直角梯形，求点D的坐标；
（3）若将抛物线C1先向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到抛物线C2，直线l1是第一、三象限的角平分线所在的直线．若点P是抛物线C2对称轴上的一个动点，直线l2：x=t平行于y轴，且分别与抛物线C2和直线l1交于点D、E两点．是否存在直线l2，使得△DEP是以DE为直角边的等腰直角三角形？若存在求出t的值；若不存在说明理由．

如右图，平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为

A．1B．2C．3D．4
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（1）求抛物线C1的解析式；
（2）若点D为抛物线C1上任意一点，且四边形ACBD为直角梯形，求点D的坐标；
（3）若将抛物线C1先向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到抛物线C2，直线l1是第一、三象限的角平分线所在的直线．若点P是抛物线C2对称轴上的一个动点，直线l2：x=t平行于y轴，且分别与抛物线C2和直线l1交于点D、E两点．是否存在直线l2，使得△DEP是以DE为直角边的等腰直角三角形？若存在求出t的值；若不存在说明理由．

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