Question

解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
（1）

x

3

+1＞3-

x-1

2

       （2）

2-x＞0 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3

．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）

x

3

+1＞3-

x-1

2

，
2x+6＞18-3（x-1），
2x+6＞18-3x+3，
5x＞15，
x＞3，
在数轴上表示如下：


（2）

2-x＞0① 5x+1 2 +1≥ 2x-1 3 ②

，
解不等式①得，x＜2，
解不等式②，3（5x+1）+6≥2（2x-1），
15x+3+6≥4x-2，
11x≥-11，
x≥-1，
在数轴上表示如下：

所以，不等式组的解集是-1≤x＜2．

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．