题目内容
某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知AC=BC=8m，∠A=30°，CD⊥AB于点D．
（1）求∠ACB的大小；
（2）求AB的长度．
（1）求∠ACB的大小；
（2）求AB的长度．
解：（1）∵AC=BC，∠A=30°，
∴∠A=∠B=30°．
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣30°﹣30°=120°．
（2）∵AC=BC，CD⊥AB，∴AB=2AD．
在Rt△ADC中，∠A=30°，AC=8，
∴AD=ACcosA =8cos30°=
．
∴
．
∴∠A=∠B=30°．
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣30°﹣30°=120°．
（2）∵AC=BC，CD⊥AB，∴AB=2AD．
在Rt△ADC中，∠A=30°，AC=8，
∴AD=ACcosA =8cos30°=
．∴
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m，
，
于点
的大小.
的长度.
m，
，
于点
的大小.
的长度.