Question

如图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，拼搭第3个图案需18根小木棒…，依此规律，拼搭第n个图案需小木棒（ ）根．

A．n²+3n
B．n²+2
C．-2n²+12n-6
D．6n-2

Answer 1

【答案】分析：分析可得：第1个图案需要小木棒1×（1+3）=4根，第二个图案需要2×（2+3）=10根，第三个图案需要3×（3+3）=18根，第四个图案需要4×（4+3）=28根，…，继而即可找出规律，求出第n个图案需要小木棒的根数．
解答：解：分析可得：第1个图形中，有4根火柴；
第2个图形中，有4+6=10根火柴；
第3个图形中，有10+8=18根火柴；
…
第n个图形中，共用火柴的根数是4+6+8+10+12+14+16+…+2（n+1）=n²+3n．
故选：A．
点评：此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．