Question

【题目】如图，菱形的一边在轴的负半轴上，是坐标原点，，反比例函数的图像经过点，与交于点，若的面积为20，则的值等于 ．

Answer 1

【答案】-24.

【解析】

试题分析：作DE∥AO，CF⊥AO，设CF=4x，

∵四边形OABC为菱形，∴AB∥CO，AO∥BC，∵DE∥AO，∴S△ADO=S△DEO，

同理S△BCD=S△CDE，∵S菱形ABCO=S△ADO+S△DEO+S△BCD+S△CDE，∴S菱形ABCO=2（S△DEO+S△CDE）=2S△CDO=40，

∵tan∠AOC=，∴OF=3x，∴OC= =5x，∴OA=OC=5x，

∵S菱形ABCO=AOCF=20x2，解得：x= ，∴OF=3，CF=4，∴点C坐标为（﹣3，4），

∵反比例函数y= 的图象经过点C，∴代入点C得：k=﹣24.