Question

（2013•鼓楼区一模）甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下．
甲  15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，50．
乙  8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51．
小莉用如图的方式来表示甲、乙的得分．
（1）请在右侧补全乙的得分；
（2）用不等号填空：

.

x甲

＞

.

x乙

；

s

2 甲

＜

s

2 乙

；
（3）请说出此种表示方式的优点．

Answer 1

分析：（1）根据图表得出数据变化规律即可得出答案；
（2）分别利用平均数公式和方差公式求出即可；
（3）利用数据优势分析即可．

解答：解：（1）如图所示：

（2）∵

.

x甲

=（15+24+25+31+31+36+36+37+39+44+50）÷11=33

5

11

，

.

x乙

=（8+13+14+16+23+26+28+33+38+39+51）÷11=26

3

11

，
∴

.

x甲

＞

.

x乙

；
∴

S

2 甲

=

1

11

[15²+24²+25²+…+50²-11×（33

5

11

）²]=

10502

121

，

S

2 乙

=

1

11

[8²+13²+14²+…+51²-11×（26

3

11

）²]=

19098

121

∴

s

2 甲

＜

s

2 乙

．  
故答案为：＞，＜；

（3）优点：所有的信息都可以从这张图中获得（或便于记录与表示）等．

点评：此题主要考查了方差以及平均数求法，此题计算量比较大，导致难度加大．