题目内容
如图，已知AB∥CD，试写出∠3与∠1，∠2之间的数量关系，并说明理由．分析：首先过点E作EF∥AB，由平行线的性质：两直线平行，内错角相等，即可求得答案．
解答：
解：∠3=∠1+∠2．
理由：过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠BEF=∠1，∠DEF=∠2，
∴∠3=∠BEF+∠DEF=∠1+∠2．
解：∠3=∠1+∠2．理由：过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠BEF=∠1，∠DEF=∠2，
∴∠3=∠BEF+∠DEF=∠1+∠2．
点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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15、如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（ ）
如图，已知AB∥CD，∠1=50°25′，则∠2的大小是
如图，已知 AB∥CD，∠A=53°，则∠1的度数是
如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是（ ）