Question

【题目】如图，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点，分别从点，点同时出发向右移动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒1个单位，当点运动到点时，两个点同时停止运动．

（1）当运动时间为3秒时，请在网格纸图中画出线段，并求其长度．

（2）在动点，运动的过程中，若是以为腰的等腰三角形，求相应的时刻的值．

Answer 1

【答案】（1）图见解析，；（2）或

【解析】

（1）因为已知，的速度，根据时间即可求出各自运动路程，从而画出；

（2）①当时，，；②当时，，；分别列出方程求出后根据取舍即可得．

解：（1）∵点的运动速度为每秒1个单位和运动时间为3秒，

∴由图中可知的位置如图1，

则由已知条件可得，，，，

∴.

（2）作于点，由题意知、，

则、，

∵，

∴，则，

即，

∵，，

∴当时，，

解得或（舍去）；

当时，，

解得：；

综上，当或时，能成为以为腰的等腰三角形.