题目内容
16．
已知：如图，∠AOD=∠BOC，∠A=∠C，O是AC的中点．求证：△AOB≌△COD．
分析 根据全等三角形的判定定理ASA即可证得结论．
解答 证明：∵∠AOD=∠BOC，
∴∠AOD+∠DOB=∠BOC+∠BOD，
即∠AOB=∠COD，
∵O是AC的中点，
∴AO=CO，
在△AOB与△COD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{AO=CO}\\{∠AOB=∠COD}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△COD．
点评 本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
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