题目内容
小丽驾车从甲地到乙地。设她出发第x min时的速度为y km/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系。
（1）小丽驾车的最高速度是 km/h；
（2）当20£x£30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22 min时的速度；
（3）如果汽车每行驶100 km耗油10 L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？
（1）当m =10时，△OAB面积最大，最大值是50（2）9（3）
（0<t<10）
【解析】解：（1）∵直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0），
∴
。
∴
。
∴当m =10时，△OAB面积最大，最大值是50。
（2）当m =10时，直线AB解析式为 。
由对称性，
，
。
∴
。∴
。
∵点C
在直线AB上，∴
。
∴
。
（3）如图，C（9，1），D（1，9）移动后的重叠部分为△O′C′D′，时间t时，点O′的坐标为（t，0）。
由（2）知，
。
∵C′D′∥CD，∴△O′C
′D′∽△OCD，△O′C′A∽△OCE。
∴
，
。
∴
。
∴S与运动时间t（秒）的函数关系式为（0<t<10）。
（1）求出△OAB面积关于m的函数关系式，应用二次函数最值求解。
（2）由反比例函数和直线的对称性，根据曲线上点的坐标与方程的关系求解。
（3）应用△O′C′D′∽△OCD，△O′C′A∽△OCE建立比例式求解。
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