题目内容
如图，在平面直角坐标系
中，正比例函数
与反比例函数
的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若点P是反比例函数图象上的一点，且满足△OPC的面积是△ABC面积的一半，请直接写出点P的坐标．
解：（1）将
代入
中，得
．
∴点
坐标为
． …………………………………………………………………1分
∵点A在反比例函数
的图象上，
∴
． ………………………………………………………………………2分
∴反比例函数的表达式为
． ……………………………………………………3分
（2）
或
． ……………………………………………………………5分
=
，
=
，则向量
关于如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：
①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③
，④
，⑤
，
使△ADE与△ACB一定相似的有
| A. | ①②④ | B. | ②④⑤ | C. | ①②③④ | D. | ①②③⑤ |
| |||
的图象上有一组点B1，B2，…，Bn，它们的横坐标依次增加1，且点B1横坐标为1．“①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的面积，记S1=①-②，S2=②-③，…，则S7的值为 ，S1+S2+…+Sn= （用含n的式子表示）．
有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．
小慧根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小慧的探究过程，请补充完成：
(1)函数的自变量x的取值范围是___________；
(2)列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m=__________；
| x | … | -3 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 2.5 | m | 4 | 6 | 7 | … |
| y | … | 2.4 | 2.5 | 3 | 4 | 6 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 1.6 | … |
(3)请在平面直角坐标系
中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
(4)结合函数的图象，写出该函数的两条性质：
① ；
 |
② ．
，则
的值为 
B．
C．
D．
与
的一些对应值： 
，
，
，直接写出
时
的最大值．