题目内容
某种产品从生产流水线上下线后，需要包装人库，通常的办法是，流水线先工作一段时间，包装工人再开始工作．某次包装工人工作一段时间后，因临近下班，又抽调了一部分工人来帮忙，使包装人库的速度提高了一倍．如图是下线后待包装人库的产品数量y（件）与流水线开始工作时间t（h）的函数关系的图象．以下结论正确的有______．
（1）流水线上每小时有150件产品下线；
（2）工人包装人库的速度是100件/h；
（3）线段BC的解析式是y=-400x+1700；
（4）开始工作后，下线产品要在半天（4h）时全部包装人库，原有包装工人应该在流水线工作1.6h时开始包装．
某种产品从生产流水线上下线后，需要包装人库，通常的办法是，流水线先工作一段时间，包装工人再开始工作．某次包装工人工作一段时间后，因临近下班，又抽调了一部分工人来帮忙，使包装人库的速度提高了一倍．如图是下线后待包装人库的产品数量y（件）与流水线开始工作时间t（h）的函数关系的图象．以下结论正确的有______．
解：（1）由图象，得
流水线上每小时下线产品数为：
300÷2=150件，故本答案正确；
（2）由图象，得
（300-100）÷（4-2）=100件/时；故本答案正确；
（3）∵原来包装工人的包转速度为100件/时，又抽调了一部分工人来帮忙，使包装人库的速度提高了一倍，
∴现在包装工人的包装速度是200件/时．
100÷200=0.5小时．
∴C（4.5，0）．
设线段BC的解析式为y=kx+b，由图象，得
，
解得：
，
∴线段BC的解析式为y=-200x+900（4＜x≤4.5）；故本答案错误；
（4）设原有包装工人应该在流水线工作xh时开始包装，由图象，得
150x=100（4-x），
解得：x=1.6．故本答案正确．
综上所述，正确的有：（1），（2），（4）．
故答案为：（1），（2），（4）．
分析：（1）根据图象可以得出流水线上2小时下线产品300件，就可以求出流水线上每小时下线的产品数量；
（2）根据图象可以得出包装个工人2小时包装了200件就可以求出工人包装人库的速度；
（3）根据（2）的结论可以求出C点的坐标，再由待定系数法就可以求出线段BC的解析式；
（4）由图象可以得出每小时下线的产品数，和原有的包装工人每小时的工作效率就可以求出结论．
点评：本题时一道一次函数的综合试题，考查了工作效率×工作时间=工作总量的运用，待定系数法求函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，解答时理解函数图象反应的实际意义是解答本题的关键．
流水线上每小时下线产品数为：
300÷2=150件，故本答案正确；
（2）由图象，得
（300-100）÷（4-2）=100件/时；故本答案正确；
（3）∵原来包装工人的包转速度为100件/时，又抽调了一部分工人来帮忙，使包装人库的速度提高了一倍，
∴现在包装工人的包装速度是200件/时．
100÷200=0.5小时．
∴C（4.5，0）．
设线段BC的解析式为y=kx+b，由图象，得
，解得：
，∴线段BC的解析式为y=-200x+900（4＜x≤4.5）；故本答案错误；
（4）设原有包装工人应该在流水线工作xh时开始包装，由图象，得
150x=100（4-x），
解得：x=1.6．故本答案正确．
综上所述，正确的有：（1），（2），（4）．
故答案为：（1），（2），（4）．
分析：（1）根据图象可以得出流水线上2小时下线产品300件，就可以求出流水线上每小时下线的产品数量；
（2）根据图象可以得出包装个工人2小时包装了200件就可以求出工人包装人库的速度；
（3）根据（2）的结论可以求出C点的坐标，再由待定系数法就可以求出线段BC的解析式；
（4）由图象可以得出每小时下线的产品数，和原有的包装工人每小时的工作效率就可以求出结论．
点评：本题时一道一次函数的综合试题，考查了工作效率×工作时间=工作总量的运用，待定系数法求函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，解答时理解函数图象反应的实际意义是解答本题的关键．
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