题目内容
已知x2+x-1=0，那么x3+2x2+1的值为________．
2
分析：把2x2写成x2与x2相加，再整理成已知条件的形式，提取公因式后把x2+x=1整体代入计算即可．
解答：∵x2+x-1=0，
∴x2+x=1，
∴x3+2x2+1，
=x3+x2+x2+1，
=x（x2+x）+x2+1，
=x+x2+1，
=1+1，
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了提公因式法分解因式，先整理成已知条件的形式，再利用整体代入思想计算．
分析：把2x2写成x2与x2相加，再整理成已知条件的形式，提取公因式后把x2+x=1整体代入计算即可．
解答：∵x2+x-1=0，
∴x2+x=1，
∴x3+2x2+1，
=x3+x2+x2+1，
=x（x2+x）+x2+1，
=x+x2+1，
=1+1，
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了提公因式法分解因式，先整理成已知条件的形式，再利用整体代入思想计算．
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