题目内容
如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E．
(1)求证：△CDE∽△FAE．
(2)当E是AD的中点且BC＝2CD时，求证：∠F＝∠BCF．
【答案】
（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD∥AB
∴△CDE∽△FAE；
（2）∵△CDE∽△FAE，DE=EA
∴△CDE≌△FAE
∴CD=AF，
∴BF=2CD
∵BC=2CD
∴BF=BC
∴∠F=∠BCF
【解析】此题考查相似三角形的判定及全等三角形的判定的理解及运用
练习册系列答案
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