题目内容
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， BD平分∠ABC交AC于点D，DE平分∠BDC交BC于点E，则
＝ ．
【答案】
【解析】
试题分析：因为△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°
所以∠ABC=∠ACB=72°
因为BD平分∠ABC交AC于点D
所以∠ABD=∠CBD=36°=∠A
因为DE平分∠BDC交BC于点E
所以∠CDE=∠BDE=36°=∠A
所以AD=BD=BC
根据黄金三角形的性质知，
,
，
所以
考点：黄金三角形
点评：黄金三角形是一个等腰三角形，它的顶角为36°，每个底角为72°.它的腰与它的底成黄金比．当底角被平分时，角平分线分对边也成黄金比，
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=