Question

计算题（要求写出计算过程）
①-（-5）×（-4）-3×（-2）；
②16×（-2-5）-（-28+14）÷（-7）；
③-3-12×(

2

3

-

1

4

+

1

2

)；
④-24÷(-8)-[(-1)×(-

3

2

)+(-2)]3；
⑤(-3)4÷(-9)-[(-2)×(-

3

4

)-(-2)2]；
⑥(-37)×(-

34

9

)+(-37)×

25

9

-(-

5

3

)2÷(-

1

9

)．

Answer 1

分析：①先利用同号及异号两数相乘的法则计算，去括号后即可得到结果；
②括号里先利用同号及异号两数相加的法则计算，然后分别利用同号及异号两数相乘、相除的法则计算，即可得到结果；
③原式第二项利用乘法分配律将12乘到括号里边，约分后利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
④根据运算顺序，先算乘方运算，-2⁴表示2四次幂的相反数，再利用同号两数相除的法则计算，括号中先利用同号两数相乘的法则计算，再利用异号两数相加的法则计算，相减后即可得到结果；
⑤（-3）⁴表示4个-3的乘积，再利用异号两数相除的法则计算，（-2）²表示2个-2的乘积，括号中第一项利用同号两数相乘的法则计算，相减后利用去括号法则去括号，即可得到结果；
⑥将原始第三项计算后，前两项提取-37，利用乘法分配律的逆运算变形后，即可得到结果．

解答：解：①原式=-20+6
=-14；

②原式=16×（-7）-（-14）÷（-7）
=-112-2
=-114；

③原式=-3-12×

2

3

+12×

1

4

-12×

1

2

=-3-8+3-6
=-14；

④原式=-16÷（-8）-（

3

2

-2）³
=2+

1

8

=

17

8

；

⑤原式=81÷（-9）-（

3

2

-4）
=-9+

5

2

=-

13

2

；

⑥原式=（-37）×（-

34

9

）+（-37）×

25

9

-

25

9

×（-9）
=（-37）×（-

34

9

+

25

9

）+25
=（-37）×（-1）+25
=37+25
=62．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各自运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．