Question

观察图A和图B，请回答下列问题：
（1）请简述由图A变换为图B的形成过程：______
（2）若AD=3，DB=4，△ADE与△BDF面积的和______．

Answer 1

解：（1）由图A变换为图B，则把△DA₁F绕点D顺时针旋转90°得△DAE，DA₁与DA重合，DF与DE重合；

（2）∵△DA₁F绕点D顺时针旋转90°得△DAE，
∴DA₁⊥AB，A₁D=AD=3，△ADE与△BDF面积的和等于Rt△A₁DB的面积，
∴Rt△A₁DB的面积=×3×4=6，
∴△ADE与△BDF面积的和等于6．
故答案为：△DA₁F绕点D顺时针旋转90°得△DAE；6．
分析：（1）把△DA₁F绕点D顺时针旋转90°得△DAE；
（2）根据旋转的性质得△ADE与△BDF面积的和等于Rt△A₁DB的面积，而A₁D=AD=3，DB=4，根据三角形的面积公式即可求出Rt△A₁DB的面积．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了三角形的面积公式．