Question

已知：x²-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子(

x

y

-

y

x

)÷(x+y)的值等于（　　）

• A．0
• B．1
• C．0.5
• D．

  1

  3

Answer 1

分析：先根据x²-4x+4与|y-1|互为相反数求出x、y的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把x的值代入进行计算即可．

解答：解：∵x²-4x+4=（x-2）²，x²-4x+4与|y-1|互为相反数，
∴x-2=0，y-1=0，解得x=2，y=1，
原式=

(x+y)(x-y)

xy

×

1

x+y

=

x-y

xy

，
当x=2，y=1时，原

2-1

2×1

=

1

2

=0.5．
故选C．

点评：本题考查的是分式的化简求值及非负数的性质，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．