题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点．
(1)求证：AB2-AD2=BD·DC．
(2)若点D在BC的延长线上，则AB、AD、BD、DC之间的关系如何？请作出你的猜想并给出证明．
答案：
解析：
解析：
| (1)证明：过点A作AE⊥BC，垂足为E．又∵AB=AC，
∴BE=CE． ∴AB2-AD2=AE2+BE2-(AE2+DE2)=BE2-DE2=(BE+DE)(BE-DE)=(CE+DE)(BE-DE)= BD·CD．
(2)由AD>AB，可猜想AB2=AD2-BD·CD．
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练习册系列答案
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