Question

如图，一个圆柱体的高为20厘米，底面半径为6.7cm，在圆柱的下底面的A点有一只蚂蚁，想吃到与A点相对的上底面B点的一颗砂糖，这只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱形的曲面爬到B点，最短路线多长(精确到0.1cm)？

Answer 1

答案：
解析：

解答：圆柱的侧面展开图为矩形AMNP．如图所示，从A到B的最短路线，在侧面展开图中即是从A到NP的中点间的距离的长． 　　在Rt中，AP＝20cm 　　＝×2π×R＝π×6.7≈21.04cm 　　由勾股定理得 　　＝≈29.0cm 　　答：最短路线长为29.0cm． 　　评析：运用转化的思想方法有时会将复杂的问题变得非常简单，我们在今后的学习中要掌握并运用这一思想方法．

提示：

思路与技巧：蚂蚁沿什么路线在这个曲面上我们难以想像，但当我们将圆柱的侧面展开后，成为一个平面图形时，由两点之间线段最短，我们易得到结论．