题目内容
如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．
求证：四边形GEHF是平行四边形．
答案：
解析：
解析：
|
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD，AB∥CD ∴∠GBE＝∠HDF…………………………………2分 又∵AG＝CH ∴BG＝DH 又∵BE＝DF ∴△GBE≌△HDF………………………………………5分 ∴GE＝HF，∠GEB＝∠HFD ∴∠GEF＝∠HFE ∴GE∥HF ∴四边形GEHF是平行四边形. ………………………………8分 |
练习册系列答案
相关题目
四个顶点都在正方形边上的四边形叫做正方形的内接四边形．如图，四边形EFGH是正方形ABCD的内接平行四边形，且已知正方形ABCD的边长为4．
，BO＝AO．又∵AG⊥EB，∠1＋∠3＝
＝∠2＋∠3∴∠1＝∠2，∴Rt△BOE≌Rt△AOF解答此题后某同学产生了如下猜想：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其它条件不变，如图，则仍有OE＝OF．问猜想所得的结论是否成立，请说明理由．
