题目内容

先化简，再求值： $数学公式$ ，其中a满足a²+2a-7=0．

解：原式=[ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]• $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
∵a²+2a-7=0，
∴a²+2a=7，
∴原式= $\text{[math]}$ ．
分析：先把括号内的分母分解因式，同时把除法变成乘法，根据分式的乘法法则进行计算，再通分进行分式的减法计算，最后代入求出即可．
点评：本题考查了分式的混合运算，主要考查了学生的化简能力和计算能力，用了整体代入思想．

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对于试题：“先化简，再求值： $数学公式$ ，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解： $数学公式$
= $数学公式$
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

有一道题：“先化简，再求值：

小张同学做题时把“

”错写成了“

”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

（2006•邵阳）对于试题：“先化简，再求值：

，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

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=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
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解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2
当x=2时，原式=2×2-2=2
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答。