题目内容
已知a、b、c均为实数，且
+a=0，
=1，
=c，
化简：
-
+|a-c|-
．
| a2 |
| |ab| |
| ab |
| c2 |
化简：
| b2 |
| (a+b)2 |
| (c-b)2 |
分析：首先根据已知条件确定a，b，c的符号，从而确定a+b，a-c，c-b的符号，然后根据平方根，绝对值的定义即可化简求解．
解答：解：∵
+a=0，
∴
=-a．
∴a≤0，
∵
=1，
∴ab＞0，则a，b同号．
∴a＜0，b＜0．
∵
=c，
∴c≥0．
∴a+b＜0，a-c＜0，c-b＞0．
∴原式=-b+（a+b）+（c-a）-（c-b）=-b+a+b+c-a-c+b=b．
| a2 |
∴
| a2 |
∴a≤0，
∵
| |ab| |
| ab |
∴ab＞0，则a，b同号．
∴a＜0，b＜0．
∵
| c2 |
∴c≥0．
∴a+b＜0，a-c＜0，c-b＞0．
∴原式=-b+（a+b）+（c-a）-（c-b）=-b+a+b+c-a-c+b=b．
点评：本题考查了二次根式的化简以及绝对值的意义，正确确定a，b，c的符号是关键．
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