题目内容
如图，点E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．试求出阴影部分的面积S．
解：在△ABE中，∵AE=6，BE=8，AB=10，
62+82=102，
∴△ABE是直角三角形，
∴S阴影部分=S正方形ABCD-S△ABE
=AB2-
×AE×BE
=100-×6×8
=76．
故阴影部分的面积S是76．
分析：由已知，根据勾股定理的逆定理得△ABE为直角三角形，用S阴影部分=S正方形ABCD-S△ABE求面积．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理运用，正方形的性质．关键是判断△ABE为直角三角形，运用三角形面积公式求解．
62+82=102，
∴△ABE是直角三角形，
∴S阴影部分=S正方形ABCD-S△ABE
=AB2-
×AE×BE=100-
×6×8=76．
故阴影部分的面积S是76．
分析：由已知，根据勾股定理的逆定理得△ABE为直角三角形，用S阴影部分=S正方形ABCD-S△ABE求面积．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理运用，正方形的性质．关键是判断△ABE为直角三角形，运用三角形面积公式求解．
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| ||
B、
| ||
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