题目内容

下面四个判断（1）若x2=3，则x=
3
；（2）若x=-
2
，则x2=2；（3）若x3=3，则x=
33
；（4）若x=-
32
，则x3=2，其中正确的是（　　）
A、（1），（3）
B、（2），（3）
C、（2），（4）
D、（1），（2），（3）
分析：根据立方根、算术平方根的性质依次计算即可．
解答：解：（1）若x2=3，则x=±
3
，故错误；
（2）若x=-
2
，则x2=2，故正确；
（3）若x3=3，则x=
33
；故正确；
（4）若x=-
32
，则x3=-2，故错误；
故选B．
点评：本题考查了立方根和算术平方根的性质，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
练习册系列答案
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23、先阅读下面材料，然后解答问题：
材料一：如图（1），直线l上有A1、A2两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2的距离之和最小，很明显点P的位置可取在A1和A2之间的任何地方，此时距离之和为A1到A2的距离．
如图（2），直线l上依次有A1、A2、A3三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2、A3的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点A2处，此时距离之和为A1到A3的距离．（想一想，这是为什么）
不难知道，如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点A2和A3之间的任何地方；如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五个点，则相应点P的位置应取在点A3的位置．

材料二：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为|a-b|．

问题一：若已知直线l上依次有点A1、A2、A3、…、A25共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在
点A13处
；
若已知直线l上依次有点A1、A2、A3、…、A50共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在
点A25和A26之间的任何地方
．
问题二：现要求|x+1|+|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-97|的最小值，
根据问题一的解答思路，可知当x值为
49
时，上式有最小值为
1225
．
先阅读下面材料，再解答问题：
初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数，负数还是零．由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了．
甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元
（1）用含x、y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款
（100x+100y）
（100x+100y）
元，乙两次共购买
（
100
x
+
100
y
）
（
100
x
+
100
y
）
千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为Q1元，乙两次购买粮食的平均单价为Q2元，则Q1=
x+y
2
x+y
2
，Q2=
2xy
x+y
2xy
x+y
．（共四个填空）
（2）若规定“谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由．

下面四个判断（1）若x2=3，则数学公式；（2）若数学公式，则x2=2；（3）若x3=3，则数学公式；（4）若数学公式，则x3=2，

其中正确的是


  1. A.
    （1），（3）
  2. B.
    （2），（3）
  3. C.
    （2），（4）
  4. D.
    （1），（2），（3）
下面四个判断（1）若x2=3，则x=
3
；（2）若x=-
2
，则x2=2；（3）若x3=3，则x=
33
；（4）若x=-
32
，则x3=2，其中正确的是（　　）
A．（1），（3）B．（2），（3）C．（2），（4）D．（1），（2），（3）

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