Question

如图, E是长方形ABCD边AD的中点, AD = 2AB = 2 ,求ΔBCE的面积和周长．（结果保留根号）

Answer 1

△BCE的面积是1，周长是2+2．

【解析】

试题分析：根据矩形性质得出∠A=∠D=90°，AB=DC，AD=BC，求出BC、AD、AE、DC、DE长，根据勾股定理求出CE、BE、即可得出答案．

试题解析：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠A=∠D=90°，AB=DC，AD=BC，

∵E是长方形ABCD边AD的中点，AD=2AB=2，

∴BC=2，AB=DC=1，AE=DE=1，

在Rt△AEB中，由勾股定理得：BE=，

同理CE=，

∴△BCE的面积是BC×AD=×2×1=1，

周长是BC+CE+BE=2++=2+2．

考点：算术平方根．