题目内容
17、已知a＜0，且|a|x≤a，则|2x-6|-|x-2|的最小值为
5
．分析：由a＜0，且|a|x≤a，得-ax≤a，解得x≤-1，再根据x的取值范围将所求式子化简，求出式子的最小值．
解答：解：∵a＜0，|a|x≤a，
∴-ax≤a，两边同除以-a，得x≤-1，
当x≤-1时，|2x-6|-|x-2|=-（2x-6）+（x-2）=4-x，
由x≤-1得4-x≥5．
故答案为：5．
∴-ax≤a，两边同除以-a，得x≤-1，
当x≤-1时，|2x-6|-|x-2|=-（2x-6）+（x-2）=4-x，
由x≤-1得4-x≥5．
故答案为：5．
点评：本题考查了绝对值即一元一次不等式的运用．关键是根据已知条件解不等式求x的取值范围．
练习册系列答案
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