题目内容
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8，AD⊥BC于D，则DC=________．
2
分析：先求出∠CAD=∠B=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．
解答：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴∠B+∠BAD=90°，
∠BAD+∠CAD=90°，
∴∠CAD=∠B=30°，
∵BC=8，
∴在Rt△ABC中，AC=
BC=×8=4，
在Rt△ACD中，CD=AC=×4=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．
分析：先求出∠CAD=∠B=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．
解答：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴∠B+∠BAD=90°，
∠BAD+∠CAD=90°，
∴∠CAD=∠B=30°，
∵BC=8，
∴在Rt△ABC中，AC=
BC=×8=4，在Rt△ACD中，CD=
AC=×4=2．故答案为：2．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．
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