Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a<0   ②b<0 ③c>0   ④4a+2b+c=0, ⑤b+2a=0 ⑥ 其中正确的个数是(  ）

A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据图像，抛物线开口向下说明a＜0，①正确

其与y轴交于正半轴，由于抛物线与y轴交点为（0，c）所以c＞0，③正确

又∵对称轴

∴b>0，②错误

当x=2时y=4a+2b+c

结合分析可知，x=2在图像和x轴右交点的左侧

结合图像看到此时图像在x轴上方即y＞0

∴4a+2b+c＞0，所以④错误

因为，得到

也就是，故⑤正确

根据图像可知，抛物线与x轴有两个交点，所以，⑥正确

综上，有4个正确的，所以选D

考点：二次函数的图像与系数

点评：难度中等，关键在于分析二次函数的图像、系数之间的关系。