题目内容

某工厂要用图1所示的长方形和正方形纸板，经过组合加工成竖式，横式两种长方体形状的无盖纸盒．

（1）设加工竖式纸盒x个，横式纸盒y个，根据题意，完成下列表格：
纸板纸盒竖式纸盒（个）横式纸盒（个）
xy
正方形纸板（张）______2y
长方形纸板（张）4x______
（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完．
（3）该厂在某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试问在这一天加工这两种纸盒时，a的所有可能的值．
（1）正方形纸板x张，长方形纸板3y张；

（2）设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，
依题意，得
x+2y=1000
4x+3y=2000

解得：
x=200
y=400

答：加工竖式纸盒200个，加工横式纸盒400个；

（3）设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，
依题意得：
x+2y=50
4x+3y=a

∴y=40-
a
5
，
∵y、a为正整数，
∴a为5的倍数，
∵120＜a＜136
∴满足条件的a为：125，130，135．
当a=125时，x=20，y=15；
当a=130时，x=22，y=14；
当a=135时，x=24，y=13据符合题意，
∴a所有可能的值是125，130，135．
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34x
-2ya
2y-xcb
备用图
34
-2
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