题目内容
【题目】操作发现：
如图1，将直角三角板的直角顶点放在正方形ABCD上，使直角顶点E与正方形ABCD的顶点D重合，直角的一边交CB于点F，将另一边交BA的延长线于点
请你直接回答EF和EG的数量关系；
类比探究
如图2，当三角板的直角顶点E在正方形ABCD的对角线BD上运动时，其余条件不变，中的结论还成立吗？并说明理由；
拓展延伸
如图3，将“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，当直角顶点移动到图中所示位置时，若
，
，求
的值．
【答案】（1）
；（2）结论成立，理由见解析；（3）
．
【解析】
（1）先判断出CDF=∠ADG，进而判断出△CDF≌△ADG，即可得出DF=DG结论得证；
（2）先构造出图形，判断出∠NEF=∠MEG，进而判断出△NEF≌△MEG，即可得出EF=EG；
（3）先判断出∠NEF=∠MEG，进而判断出△ENF∽△EMG，得出 
，再证明
即可解决问题；即可得出结论．
证明：
四边形ABCD是正方形，
，
，
，
，
在
和
中，
，
≌，
，
点D和E重合，
；
解：结论成立．
理由：如图2，
过点E作
于N，
于M，
点E在正方形ABCD的对角线BD上，
四边形EMBN是正方形，
，
，
，
，
在
和
中，
，
≌，
．
解：如图3，过点E作于N，于M，
四边形EMBN是矩形，
，
，
，
，
∽
，
，
，
，
，
，
，
，
．
【题目】以下关于x的各个多项式中,a,b,c,m,n均为常数.
(1)根据计算结果填写下表：
二次项系数 | 一次项系数 | 常数项 | |
(2x + l)(x + 2) | 2 | 2 | |
(2x + 1)(3x - 2) | 6 | -2 | |
(ax + b)( mx + n) | am | bn |
(2)已知(x+ 3)2(x + mx +n)既不含二次项，也不含一次项，求m + n的值.
(3) 多项式M与多项式x2-3x + 1的乘积为2x4+ ax3 + bx2+ cx -3,则2 a +b + c的值为
