题目内容
在同一坐标系中，一次函数y=（1-k）x+2k-3与反比例函数y=
的图象没有交点，则k的取值范围是________．
k
分析：一次函数y=（1-k）x+2k-3与反比例函数y=的图象没有交点，就是两函数解析式所组成的方程组无解，据此即可求得k的范围．
解答：由题意得
，
把②代入①得，=（1-k）x+2k-3，
整理得，（1-k）x2+（2k-3）x-k=0，
∵两函数图象没有交点，
∴△＜0，即（2k-3）2-4（1-k）×（-k）＜0，解得k＞
．
故答案为：k＞．
点评：本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题，解答此类问题最直接的方法求出把两函数的解析式组成方程组，转化为求一元二次方程与x轴的交点问题．
分析：一次函数y=（1-k）x+2k-3与反比例函数y=
的图象没有交点，就是两函数解析式所组成的方程组无解，据此即可求得k的范围．解答：由题意得
，把②代入①得，
=（1-k）x+2k-3，整理得，（1-k）x2+（2k-3）x-k=0，
∵两函数图象没有交点，
∴△＜0，即（2k-3）2-4（1-k）×（-k）＜0，解得k＞
．故答案为：k＞
．点评：本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题，解答此类问题最直接的方法求出把两函数的解析式组成方程组，转化为求一元二次方程与x轴的交点问题．
练习册系列答案
相关题目
在一次探究性活动中，教师提出了问题：已知矩形的长和宽分别是2和1，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？设所求矩形的长和宽分别为x，y
在同一坐标系中画出函数y=2x+1和y=-2x+1的图象，并利用图象写出二元一次方程组