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在同一坐标系中画出函数y=2x+1和y=-2x+1的图象,并利用图象写出二元一次方程组
y=2x+1
y=-2x+1
的解.
试题答案
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分析:
利用两点法作出两直线的图象,交点坐标即为方程组的解.
解答:
解:如图,两直线的交点坐标为(0,1),
所以,方程组的解是
x=0
y=1
.
点评:
本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系,函数图象交点坐标即为方程组的解.
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13、填表并解答下列问题:
(1)在同一坐标系中画出两个函数的图象;
(2)当x从1开始增大时,预测哪一个函数的值先到达16;
(3)请你编出一个二次项系数是1的二次函数,使得当x=4时,函数值为16.编出的函数是y
3
=
(x-4)
2
+16
.
24、一次函数y=2x+3与二次函数y=ax
2
+bx+c的图象交于A(m,5)和B(3,n)两点,且点B是抛物线的顶点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在同一坐标系中画出两个函数的图象;
(3)从图象上观察,x为何值时,一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大,当x为何值时,二次函数值大于一次函数值?
已知反比例函数y
1
=
4
x
的图象如图所示,
(1)在同一坐标系中画出y
2
=
1
2
x-1的图象;
(2)写出反比例函数y
1
=
4
x
和一次函数y
2
═
1
2
x-1这两个函数的图象的交点的坐标并验证其正确性;
(3)观察图象,写出当x为何值时,函数值y
1
>y
2
?
已知反比例函数y
1
=
的图象如图所示,
(1)在同一坐标系中画出y
2
=
x-1的图象;
(2)写出反比例函数y
1
=
和一次函数y
2
═
x-1这两个函数的图象的交点的坐标并验证其正确性;
(3)观察图象,写出当x为何值时,函数值y
1
>y
2
?
一次函数y=2x+3与二次函数y=ax
2
+bx+c的图象交于A(m,5)和B(3,n)两点,且点B是抛物线的顶点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在同一坐标系中画出两个函数的图象;
(3)从图象上观察,x为何值时,一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大,当x为何值时,二次函数值大于一次函数值?
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