题目内容
如图，四边形ABCD是菱形，分别延长AB、BC、CD、DA到E、F、G、H点，使AE=BF=CG=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ADC=∠ABC，AD=CD=BC=AB，
∵CG=AE，
∴∠GDH=∠EBF，DG=BE，
在△GDH和△EBF中，
，
∴△GDH≌△EBF，
∴GH=EF，
同理EH=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
∴∠ADC=∠ABC，AD=CD=BC=AB，
∵CG=AE，
∴∠GDH=∠EBF，DG=BE，
在△GDH和△EBF中，
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∴△GDH≌△EBF，
∴GH=EF，
同理EH=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
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