Question

若a≥2，b＞2，则下列式子正确的是（　　）

A．ab＜a+b

B．ab≤a+b，等号能够取到

C．ab＞a+b

D．ab≥a+b，等号能够取到

Answer 1

分析：根据选项的共同特点，根据作商法比较大小的方法，求出

a+b

ab

的值与1的关系，即可选取答案．

解答：解：

a+b

ab

=

1

a

+

1

b

，
∵a≥2，b＞2，
∴

1

a

≤

1

2

，

1

b

＜

1

2

，
∴0＜

1

a

+

1

b

＜

1

2

+

1

2

＜1，
∴a+b＜ab，
只有当b=2时可以取等号．
故选C．

点评：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较，利用作商法求出

a+b

ab

与1的关系是解题的关键．